— Заходите, заходите, Елена Ивановна, — пригласил директор светотехнического завода «Светлана» Леонид Сергеевич Бутырин главного инженера.
— Добрый день, Леонид Сергеевич.
— Как там поживают наши поставщики? — накануне директор просил проанализировать продукцию нового партнера предприятия — фирму «Проспект», поставлявшей важные комплектующие для сборочного цеха.
— По-моему, — ответил главный инженер, — это не тот партнер, который нам нужен. Думаю, что лучше вернуться к «Ориону». Старый друг лучше новых двух.
— Уверены? Можете доказать?- Леонид Сергеевич задумался. Два месяца назад они были вынуждены отказаться от поставок этой злополучной детали от давних знакомых – завода «Орион». Пользуясь монопольным положением, последние решили взвинтить цены. Пришлось искать новых партнеров. Неужели выбор сделан неправильный? С другой стороны, Бутырин не без оснований предполагал, что его главный инженер имеет общие интересы с «Орионом». Не преследует ли Елена Ивановна свои частные интересы в этой истории?
— Леонид Сергеевич, вы помните конечно, наши детали должны иметь размер около 10,5 см, допуск 0,2 см…
— То есть от 10,4 до 10,6 см?
— Совершенно верно. Так вот, — уверенно продолжал главный инженер, — я проанализировала 100 поставленных деталей и пришла к неутешительному выводу: качество не соответствует нашим требованиям.
— Конкретнее.
— Несмотря на среднее значение, составляющее 10,502 см и очень близкое к стандарту 10,5 см, разброс значений довольно велик — стандартное отклонение составляет 0,1 см, в результате чего дефектные детали, т.е. что выходят за пределы 10,4 –10, 6 см составляют примерно треть всех поставляемых деталей.
— Неужели столько? Вы что, посчитали?
— Зачем, Леонид Сергеевич! Закон статистики говорит, что попадание за пределы одного стандартного отклонения от среднего наблюдается примерно в трети случаев. То есть в пределы «среднее плюс-минус стандартное отклонение» (в нашем случае от 10, 502 плюс-минус 0,1), т.е. в интервале приблизительно от 10,4 до 10,6 попадет 66% значений. Соответственно остальные из наших почти 100 деталей – бракованные. Это 33%.
— Неужели так серьезно?
— Пожалуйста, вот цифры.
| 10,503 | 10,5 | 10,5 | 10,497 | 10,493 |
| 10,502 | 10,489 | 10,492 | 10,506 | 10,498 |
| 10,505 | 10,89 | 10,504 | 10,499 | 10,501 |
| 10,51 | 10,804 | 10,782 | 10,509 | 10,501 |
| 10,246 | 10,505 | 10,499 | 10,494 | 10,489 |
| 10,501 | 10,88 | 10,5 | 10,497 | 10,498 |
| 10,511 | 10,274 | 10,497 | 10,497 | 10,504 |
| 10,493 | 10,505 | 10,493 | 10,503 | 10,497 |
| 10,508 | 10,499 | 10,505 | 10,504 | 10,506 |
| 10,493 | 10,797 | 10,49 | 10,502 | 10,489 |
| 10,503 | 10,496 | 10,503 | 10,506 | 10,494 |
| 10,501 | 10,499 | 10,497 | 10,499 | 10,493 |
| 10,499 | 10,505 | 10,499 | 10,511 | 10,497 |
| 10,11 | 10,503 | 10,502 | 10,502 | 10,491 |
| 10,499 | 10,509 | 10,503 | 10,501 | 10,506 |
| 10,502 | 10,494 | 10,498 | 10,501 | 10,503 |
| 10,494 | 10,492 | 10,1 | 10,495 | 10,501 |
| 10,498 | 10,49 | 10,501 | 10,507 | 10,42 |
| 10,501 | 10,504 | 10,461 | 10,503 | 10,51 |
| 10,504 | 10,505 | 10,492 | 10,505 | 10,47 |
Табл. 1. Размеры случайно отобранных деталей.